学習数学研究紀要 創刊号(第2巻)

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- 次の問題は、点 E が乗っている直線をほかの曲線に変える問題である。 直線を円にした場合
直線を円にする
この場合は直線の対象点を考えたことを、 演習の曲線による対称点と考えたいが、 曲線に対 する対称点はわからない。 そこで対称点を用いない方法を考える必要があり、 楕円を用いる ことが有効である。 楕円は AE+BE が一定な点の集合ということと、 はじめの問題との関連が 指揮の上からわかる。 楕円を用いて、円との接点を求める。 点 A、B が外部にある場合も楕円を用いて考えら れる。
今後、 この問題をいろいろと変形したときに、 どのような新しいことが発見できるかを考 えたい。問題の条件を変えるということによって、いろいろな問題が作られるであろう。問 題発見とその答えを見つける数学は楽しい。
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