学習数学研究紀要 創刊号（第1巻）
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- それぞれの解答類型について、正答につ いてはその求め方、誤答については誤答に いたる経緯を考えると、次のようになる。 解答にいたる経緯については、解答類型① から⑥までは第 299 回の （26） で例示した。 また、解答類型⑦及び⑧は第 283 回（27） のみで調査したためこの問題で考えた。 解答類型①は正答である。正答にいたる 過程は、次の㋐、㋑の２つの段階が考えら れる。 ㋐「地図上の長さ（ cm）と縮尺を用い て cm の単位で実際の長さを求める」 ㋑「㋐の値をｍに変換する」 第 299 回（26）では ①２×2500＝5000、5000cm＝50ｍ 解答類型②は、㋐までは求められたが、 ㋑を考慮しないで答えとしたものと考えら れる。 ②5000cm→5000ｍ
283 回（H28.02.13）
解答類型 正答 63.3％ ① ② ③ ④ ⑤ 誤答 36.7％ ⑥ ⑦ 30 3000 3 300 1333 1.5,15,… 40
6 級（27）
人数（人） 反応率 1208 304 83 85 1 49 12 14 117 35 1908 63.3% 15.9% 4.4% 4.5% 0.1% 2.6% 0.6% 0.7% 6.1% 1.8% 100%
⑧ 400,4000,… ⑩ その他 ⑪ 誤答
無解答 合計
解答類型③及び④は、おそらく㋐までは求められたが、㋑で誤ったと考えられる。③は 1000cm→1ｍとしたもの、④は 10cm→1ｍとしたものと思われる。 ③5000cm→5ｍ、④5000cm→500ｍ 解答類型⑤は、縮尺の分母の数値を地図上の長さで割ったと考えられる。これは㋐の段 階での誤りである。 ⑤2500÷２＝1250 解答類型⑥は、地図上の長さの数値をそのまま答えとした、あるいはそれを単位換算し たと考えられる。これらは㋐の段階より前の段階での誤りである。 ⑥２ｍ、20ｍ、200ｍ、… 283 回（27）の解答類型⑦は、縦の長さを求めるところを、横の長さを求めてしまったと 考えられる。実際の長さを求める方法は理解しているが、問題を読み間違えている。 ⑦２×2000＝4000、4000cｍ＝40ｍ 解答類型⑧は、横の長さを求め、単位換算を誤ったものと考えられる。これは㋐の段階 までは理解しているが、問題の読み間違いと㋑ができていない。 ⑧4000cm→400ｍ、 4000cm→4000ｍ、･･･
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