書籍のサンプル 実用数学技能検定 文章題練習帳
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どんな定理が使えるかな?
右の図のように,△ ABC の辺 AB 上に,AD = DE = EB となるような点 D,E をとり,ま た辺 AC の中点を G とします。 EC = 12cm のとき,次の問題に答えなさい。 ⑵ GF の長さは何 cm ですか。
B E
12cm
A D G
⑴ BC:CF をもっとも簡単な整数の比で表しなさい。
C
F
中点連結定理 △ ABC の辺 AB,AC の中点をそれぞれ M,N とすると, M 1 MN//BC,MN = BC 2
B
A N
図形の相似
C A D G
⑴ △ AEC で,D,G はそれぞれ辺 AE,AC の中点で あることから,中点連結定理より, 1 DG//EC,DG = EC 2 したがって, 1 ア =6 (cm) DF//EC,DG = × 2 △ DBF で,DF//EC だから, BC:CF = BE: DF = =
ウ ウ イ
E B
12cm
6cm
C
F
= 1:1
答え 1:1
A D E B
12cm
6cm
⑵ △ DBF で,中点連結定理より, EC × 12 = 24 (cm)
エ
G
GF = DF -
= 24 - 6 = 18 (cm) 中点連結定理や,三角形と比の
関係が使える三角形をさがそう。
C
F
答え 18cm
答え ア 12 (EC) イ ED ウ 2 エ DG
図形の相似
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