書籍のサンプル 実用数学技能検定 文章題練習帳
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- 例 題
次の問題に答えなさい。 nのと ⑴ 図 1 で, ℓ //m // き,x の値を求めなさい。 ⑵ 図 2 で, 四 角 形 ABCD さは何 cm ですか。
図1
ℓ m
10cm 6cm 8cm
図2
A
14cm
D
x cm B
E
24cm
F C
n
は AD//BC の 台 形 で,AE:EB = DF:FC = 3:2 の と き,EF の 長
EF と AD,BC の関係は?
△ ABC の辺 AB,AC 上の点をそれぞれ P,Q とするとき, PQ//BC ならば, ① AP:AB = AQ:AC = PQ:BC ② AP:PB = AQ:QC n なので,平行線と比の関係より, // ⑴ ℓ//m 6:10 = 8:x 6x = 80 x = 40 3 H とすると,AE:AB = EG:BH であることから, 3:5 = EG: (24 - 14) 5EG = 30 EG = 6 (cm) 〈別解答〉 右の図のように対角線 AC を引き,EF との交点を I とすると,△ ABC で,AE:AB = EI:BC より, 72 3:5 = EI:24 5EI = 72 EI = (cm) 5 △ CDA で,CF:CD = IF:AD より, 28 2:5 = IF:14 5IF = 28 IF = (cm) 5 72 28 EF = EI + IF = + = 20 (cm) 5 5
98
5 3 5 3
A Q C
P B
答え x =
40 3
⑵ 頂点 A を通り,DC に平行な直線と辺 EF,BC との交点をそれぞれ G,
A
14cm
D
3 5
BH = BC - HC
EF = EG + GF = 6 + 14 = 20 (cm)
答え 20cm
2
E
G H A
14cm 14cm
2
F
B
24cm 14cm
C D
3 5
2
E
I
2
F
B
24cm
C
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