書籍のサンプル 実用数学技能検定 文章題練習帳
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- 練 習
だいちさんの家から図書館までの道のりは 1880m です。だいちさん は,家を出発して,途中まで分速 70m の速さで歩き,その後,分速 180m の速さで走って図書館まで行ったところ,19 分かかりました。 このとき,だいちさんが歩いた道のりと走った道のりをそれぞれ求めな さい。 だいちさんが歩いた時間を x 分,走った時間を y 分とすると, x + y=
ア
…①
イ
時間についての式ができたね。
70x + 180y =
…②
②÷ 10 -① × 7 より,11y = 55,y = 5 y = 5 を①に代入して,x = 19 - 5 = 14
道のりについての式ができたね。 最後に,求めたいものを 計算し,解答としよう。
連立方程式
よって,歩いた道のりは,70 × 14 = 980 (m) 走った道のりは,180 × 5 = 900 (m)
〈別解答〉
答え 歩いた道のり 980m,走った道のり 900m
求めたい道のりを文字で表して解くこともできます。 だいちさんが歩いた道のりを x m,走った道のりを y m とすると, x + y= x y + = 70 180
ウ
…③
エ
道のりについての式ができたね。 時間についての式ができたね。
…④
④に 70 と 180 の最小公倍数である 1260 をかけると,18x + 7y = 23940…④′ ③に 7 をかけると,7x + 7y = 13160…③′ ④′ -③′ より,11x = 10780 x = 980 を③に代入して, x = 980 980 + y = 1880 y = 900
答え ア 19 イ 1880 ウ 1880 エ 19
連立方程式
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