書籍のサンプル 実用数学技能検定 文章題練習帳
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- 例 題
みなみさんの家から学校までの道のりは 1470m です。今朝,みなみ さんは,家を出発して分速 80m の速さでしばらく歩いた後,遅刻しそ うなことに気付いて,残りの道のりを分速 170m の速さで走って学校 まで行きました。家から学校に着くまでにかかった時間が 15 分のと き,次の問題に答えなさい。 ⑴ みなみさんが歩いた時間を x 分,走った時間を y 分として,連立方 程式をつくりなさい。
数量の関係から方程式を 2 つつくろう。
⑵ みなみさんが歩いた時間と走った時間をそれぞれ求めなさい。
速さの問題は,下の公式を使って,道のり・速さ・時間の数量の関係に ついて,方程式をつくります。 道のり=速さ×時間 速さ=道のり÷時間 時間=道のり÷速さ ⑴ (歩いた時間) + (走った時間) = (家から学校に着くまでにかかった時間) なので,x + y = 15
時間についての式ができたね。
(歩いた道のり) + (走った道のり) = (家から学校までの道のり) なので, 80x + 170y = 1470
道のりについての式ができたね。
これらの式から,連立方程式をつくります。
答え
x + y = 15 80x + 170y = 1470
⑵ x + y = 15…①,80x + 170y = 1470…②とすると, ① × 8 -②÷ 10 より, 8x + 8y = 120 y = 3 を①に代入して, -) 8x + 17y = 147 x + 3 = 15 - 9y = - 27 x = 12 y = 3
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答え 歩いた時間 12 分,走った時間 3 分
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